sat數(shù)學考試內(nèi)容有哪些
如果你正在準備SAT，數(shù)學部分是不是讓你有點頭大？“到底考什么？”“哪些是重點？”“跟國內(nèi)高中數(shù)學比難不難？”這些問題幾乎是每個考生的“入門三問”。今天這篇文章，咱們就掰開揉碎了說——SAT數(shù)學到底考什么內(nèi)容？怎么考？哪些是必須拿下的“得分大頭”？看完這篇，你對SAT數(shù)學的認知會清晰至少80%。
一、先搞清楚：SAT數(shù)學考多久？多少題？
SAT數(shù)學不是“一整塊”考試，而是分成兩個部分：
第一部分：無計算器部分（25分鐘，20道題）
其中15道是單選題，5道是“網(wǎng)格填空題”（就是自己填數(shù)字，不是選擇題）。這部分題量不大，但計算量小、側(cè)重基礎(chǔ)概念，比如簡單方程、函數(shù)定義，千萬別因為“不能用計算器”就慌，其實多數(shù)題靠手算或心算就能搞定。
第二部分：有計算器部分（55分鐘，38道題）
30道單選題，8道網(wǎng)格填空題。這部分題干會更長，比如涉及圖表分析、應(yīng)用題，需要用計算器算復雜數(shù)據(jù)（比如開方、統(tǒng)計計算），但別依賴計算器——很多題用對公式比按計算器更快。
兩部分加起來共58道題，80分鐘，占SAT總分（1600分）的50%（即800分）。所以數(shù)學是“提分大戶”，目標1400+的同學，數(shù)學至少要沖到750+。
二、核心考點拆解：這4大模塊占了90%的分數(shù)
SAT官方把數(shù)學考點分成四大類，咱們按“考頻高低”和“難度大小”排序，幫你抓重點：
（1）代數(shù)核心（Heart of Algebra）：占比33%，最基礎(chǔ)也最容易拿分
簡單說，就是“解方程、用方程”。比如線性方程、不等式、函數(shù)圖像，都是這部分的核心。
高頻考點舉例：
線性方程與應(yīng)用題：比如“小明買蘋果和香蕉，蘋果3元一個，香蕉2元一個，共花20元，買了6個水果，問蘋果幾個？”這種題看著簡單，但容易踩坑——比如忽略“整數(shù)個”“非負”這類隱含條件。
解題關(guān)鍵：先設(shè)未知數(shù)（比如設(shè)蘋果x個，香蕉y個），再根據(jù)“共6個”列x+y=6，“共20元”列3x+2y=20，聯(lián)立求解。
函數(shù)圖像與實際意義：比如給一個一次函數(shù)y=3x+5，問“x每增加1，y怎么變？”（答案：增加3，因為斜率是3）。或者給一個情境：“水箱漏水，y是剩余水量，x是時間，函數(shù)圖像過（0，100）和（5，0），問漏水速度是多少？”（斜率是-20，所以每小時漏20升）。
提個醒：函數(shù)圖像的“斜率”和“截距”幾乎是必考點，斜率代表“變化率”，截距（y軸截距）代表“初始值”，記牢這個就能搞定大半題。
（2）問題解決與數(shù)據(jù)分析（Problem Solving and Data Analysis）：占比29%，易錯但提分空間大
這部分是“數(shù)學應(yīng)用題”的升級版，涉及大量圖表、統(tǒng)計、比例，考的是“用數(shù)學解決實際問題”的能力。很多同學覺得難，其實是因為“看不懂題”或“找錯數(shù)據(jù)”。
高頻考點舉例：
比例、百分比與單位換算：比如“某學校男生占40%，女生比男生多200人，問全校多少人？”（設(shè)全校x人，女生0.6x，男生0.4x，0.6x-0.4x=200，x=1000）。這類題不難，但要注意“誰比誰多”“增長率/下降率”的計算（比如“原價100，先漲20%再降20%，現(xiàn)價多少？”答案是96，不是100，別掉坑）。
圖表分析題：SAT數(shù)學里會有柱狀圖、折線圖、表格、散點圖，讓你從圖里找數(shù)據(jù)、算平均數(shù)/中位數(shù)/眾數(shù)、判斷相關(guān)性。比如給一個“某班學生身高表”，問中位數(shù)是多少？（先排序，找中間的數(shù)）；給一個“溫度與冰淇淋銷量的散點圖”，問兩者是正相關(guān)還是負相關(guān)？（溫度越高銷量越高，正相關(guān)）。
小技巧：圖表題先看“標題”和“橫縱坐標含義”，比如橫軸是“年份”還是“人數(shù)”，縱軸單位是“千”還是“萬”，很多人錯就錯在沒看單位！
（3）高等數(shù)學預(yù)備（Passport to Advanced Math）：占比28%，難度稍高但套路固定
這部分是“為大學數(shù)學打基礎(chǔ)”，涉及二次函數(shù)、多項式、指數(shù)函數(shù)、根式方程等，比前兩部分抽象一點，但考點很固定，掌握公式就能套。
高頻考點舉例：
二次函數(shù)與方程：比如解二次方程x2-5x+6=0（因式分解(x-2)(x-3)=0，根是2和3）；或者給二次函數(shù)圖像，問頂點坐標、對稱軸、與x軸交點（頂點坐標公式(-b/2a，f(-b/2a))要記牢）。
多項式運算：比如“(x2+3x+2)+(2x2-5x+1)=？”（合并同類項，3x2-2x+3）；或者“(x+2)(x-3)=？”（用乘法分配律展開，x2-x-6）。這類題純粹考計算細心度，別漏項、符號別搞錯就行。
指數(shù)與根式：比如“23×2?=？”（同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，2?=256）；“√(x2)=？”（注意x的正負，答案是|x|，如果題目說x≥0，才是x）。
（4）附加 topics（Additional Topics in Math）：占比10%，考得少但別放棄
這部分是“錦上添花”的內(nèi)容，包括幾何、三角函數(shù)、復數(shù)，考頻不高，但每題分值和其他題一樣，所以能拿的分別丟。
高頻考點舉例：
幾何基礎(chǔ)：三角形（勾股定理、相似三角形、內(nèi)角和180）、圓（半徑、直徑、周長=2πr、面積=πr2）、立體圖形體積（長方體體積=長×寬×高，圓柱體積=πr2h）。比如“一個直角三角形兩條直角邊3和4，斜邊多長？”（5，勾股定理32+42=52）。
三角函數(shù)入門：主要考直角三角形中的sin、cos、tan（對邊比斜邊、鄰邊比斜邊、對邊比鄰邊），比如“一個直角三角形，角A的對邊是3，斜邊是5，sinA=？”（3/5）。
復數(shù)（偶爾考）：比如“(2+3i)+(4-5i)=？”（實部相加，虛部相加，6-2i），記住i2=-1就行，考得很簡單。
三、考生最容易踩的3個坑：避開這些，多拿30分不是問題
知道了考什么，還得知道“哪里容易錯”。我?guī)н^的學生里，這幾個坑踩得最多：
1. “文字題”讀不懂，信息找不全
SAT數(shù)學很多題是“裹著文字的數(shù)學題”，比如：“某商店賣兩種筆，A筆5元，B筆8元，今天賣了20支，總收入128元，問A筆賣了多少？” 其實就是二元一次方程，但有人會被“商店”“賣筆”這些無關(guān)信息干擾，或者漏看“20支”“128元”這些關(guān)鍵數(shù)據(jù)。
解決辦法：讀題時圈出“數(shù)字”和“關(guān)鍵詞”（比如“共”“比…多”“每…”），把文字翻譯成數(shù)學式子，比如“共20支”A+B=20，“總收入128元”5A+8B=128。
2. 公式記混，比如“斜率”和“截距”搞反
比如一次函數(shù)y=mx+b，m是斜率（變化率），b是y軸截距（x=0時的y值），但有人會把b當成斜率。還有二次函數(shù)頂點公式，有人記錯符號（應(yīng)該是-b/2a，不是b/2a）。
解決辦法：把高頻公式寫在卡片上，每天看一遍，比如：
斜率公式：(y2-y1)/(x2-x1)
中點坐標：((x1+x2)/2，(y1+y2)/2)
二次函數(shù)頂點：(-b/2a，f(-b/2a))
3. 計算器依賴癥，簡單題算錯
有計算器部分，很多同學不管三七二十一就按計算器，結(jié)果簡單的加減乘除算錯（比如3+5按成3×5）。其實像“25×4”“100÷5”這種，手算比按計算器快，還不容易錯。
解決辦法：先看題，判斷是否需要計算器——只有涉及開方（比如√289）、大數(shù)乘法（比如1234×5678）、統(tǒng)計計算（比如算平均數(shù)、標準差）時再用，簡單計算直接手算。
四、最后說句大實話：SAT數(shù)學不難，“細心”和“套路”是關(guān)鍵
其實SAT數(shù)學的知識點，大部分是國內(nèi)初中到高一的內(nèi)容，比如一次函數(shù)、二次函數(shù)、幾何基礎(chǔ)，對中國學生來說不算難。難的是“用英語理解題目”和“避開陷阱”。
備考時，建議你先把上面說的4大模塊過一遍，把每個模塊的高頻考點和例題搞懂（比如代數(shù)核心的線性方程、數(shù)據(jù)分析的圖表題），然后針對性刷題——重點刷“自己總錯的題型”，比如有人總錯二次函數(shù)頂點題，那就集中練10道同類題，總結(jié)套路。
記住：數(shù)學不是“背公式”，是“練翻譯”（把文字翻譯成算式）+“練細心”（看單位、看符號、看隱含條件）。把這些做到位，SAT數(shù)學沖750+真的不難。
以上內(nèi)容基于當前SAT考試大綱整理，具體考試內(nèi)容請以College Board官方最終公布為準。
