GMAT數(shù)學(xué)題是怎么做的-解題思路-數(shù)學(xué)解題技巧

摘要：

GMAT數(shù)學(xué)并非單純考察計算能力，而是對邏輯思維和解題策略的綜合考驗。很多考生明明知識點都會，卻總在“會做的題做錯”“復(fù)雜題沒思路”“時間不夠用”這三大坑里反復(fù)掙扎。本文將從實戰(zhàn)角度拆解GMAT數(shù)學(xué)的底層解題邏輯，結(jié)合10+道典型例題，手把手教你建立“審題-破題-驗證”的完整思維鏈條，掌握3類核心技巧和5個避坑指南，讓數(shù)學(xué)從“拖后腿”變成“拉分利器”。

一、為什么你學(xué)了很多公式，還是做不對GMAT數(shù)學(xué)題？

“高中數(shù)學(xué)90分，GMAT數(shù)學(xué)卻總在48分徘徊”“明明每個單詞都認(rèn)識，連在一起就是不知道題目在問什么”“計算步驟全對，最后答案選錯了，因為漏看了一個條件”——這些問題是不是戳中了正在備考的你？

GMAT數(shù)學(xué)的本質(zhì)是“用數(shù)學(xué)知識解決實際問題”，而非簡單的公式背誦。它的坑往往不在知識點深度（考綱最高到高二數(shù)學(xué)），而在題目陷阱的設(shè)計和解題思路的轉(zhuǎn)換。比如同樣是考百分比，國內(nèi)考試可能直接問“增長率是多少”，GMAT會包裝成“某商品先漲價20%，再降價20%，最終價格變化了多少”，如果直接用“20%-20%=0”就掉坑了（正確答案是下降4%）。

核心矛盾：你的解題習(xí)慣還停留在“被動接收題目套用公式計算”，而GMAT要求“主動拆解題目設(shè)計解題路徑驗證答案合理性”。

二、GMAT數(shù)學(xué)解題的黃金三步法（附例題實操）

第一步：精準(zhǔn)審題——把“中文/英文題干”翻譯成“數(shù)學(xué)語言”

GMAT數(shù)學(xué)題的題干往往暗藏玄機，尤其是DS（數(shù)據(jù)充分性）題，90%的錯誤都源于審題不清。

操作技巧：

1. 圈畫關(guān)鍵信息：數(shù)字、單位、限定詞（如“positive integer”“except”“at least”）

2. 用符號/公式簡化題干：比如“小明比小紅大5歲” 設(shè)小明年齡為M，小紅為R，則M=R+5

3. 預(yù)判陷阱：看到“percentage”想“基數(shù)是誰”，看到“average”想“總數(shù)是否包含0”

例題1（PS題）：

A store sells apples at $0.5 each and oranges at $0.3 each. If a customer buys a total of 10 fruits for $4.2, how many apples did he buy?

（錯誤做法：設(shè)蘋果x個，0.5x + 0.3(10-x)=4.2 x=6，直接選答案。但這題太簡單，GMAT真題會加陷阱，比如“買3個蘋果送1個”）

例題2（DS題）：

Is x > y?

(1) x + z > y + z

(2) xz > yz

（審題關(guān)鍵：z是否為正數(shù)？條件2中若z為負(fù)數(shù)，不等號方向會反轉(zhuǎn)，因此單獨不充分，答案選A）

第二步：高效破題——用“解題策略”替代“硬算”

GMAT數(shù)學(xué)平均每道題只有2分鐘，硬算會浪費大量時間。記?。?b>選項也是題目信息的一部分，學(xué)會用“排除法”“代入法”“極端值法”快速縮小范圍。

3大核心技巧：

1. 排除法（適用于PS題）：先根據(jù)常識或簡單計算排除明顯錯誤的選項。

例：求“10^10 10^8”的結(jié)果，選項中有“99000000”“100000000”，顯然10^10是100億，減去1億后末尾有8個0，排除后者。

代入法（適用于變量題）：把選項中的具體數(shù)值代入題干，驗證是否滿足條件。

例：若x2 + 5x + 6 = 0，以下哪個是x的可能值？選項有-2、-1、0、1、2，代入-2：(-2)2 +5(-2)+6=4-10+6=0，直接選-2。

極端值法（適用于不等式/范圍題）：用最大、最小或特殊值（如0、1、負(fù)數(shù)）測試邊界條件。

例：若x>0，y>0，且x+y=1，求xy的最大值。取x=0.5，y=0.5時，xy=0.25；取x=0.1，y=0.9時，xy=0.09，顯然極端值在中間，答案0.25。

第三步：反向驗證——用“批判性思維”避免低級錯誤

做完題別急著選答案！GMAT特別喜歡在“細(xì)節(jié)”上挖坑，比如單位換算（米/厘米）、百分比與小數(shù)轉(zhuǎn)換（30%寫成0.3還是30）、是否包含邊界值（“greater than”是否包含等于）。

必做驗證動作：

檢查計算過程中是否有“符號錯誤”（正負(fù)號、乘除顛倒）

回頭看題干，確認(rèn)是否遺漏“隱藏條件”（如“integer”“positive”）

DS題單獨驗證每個條件，避免“聯(lián)合條件”干擾判斷

反面案例：

題目問“某班學(xué)生平均年齡是15歲，其中男生平均16歲，女生平均14歲，求男女生人數(shù)比”，算出2:1后，忘記驗證“人數(shù)是否為整數(shù)”（雖然這題沒問題，但如果算出來3:2.5就需要警惕）。

三、不同題型的“秒殺”技巧（附高頻考點例題）

1. 算術(shù)題：抓住“整除性”和“奇偶性”

GMAT?？肌坝鄶?shù)問題”“因數(shù)倍數(shù)”，記?。?/p>

偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)

若n能被a和b整除，且a、b互質(zhì)，則n能被ab整除

例題：When n is divided by 5, the remainder is 3. What is the remainder when 2n is divided by 5?

（解題思路：設(shè)n=5k+3，2n=10k+6=5(2k+1)+1，余數(shù)為1，秒殺?。?

2. 代數(shù)題：少“解方程”，多“觀察式子結(jié)構(gòu)”

遇到復(fù)雜方程（組），先看是否能“因式分解”“整體代入”，避免展開后計算量爆炸。

例題：If x2 y2 = 10 and x y = 2, what is x + y?

（解題思路：x2 y2=(x-y)(x+y)=10，已知x-y=2，直接代入得x+y=5，不用解x和y的值）

3. 幾何題：“輔助線”和“圖形特殊性”是關(guān)鍵

平面幾何中，“三角形全等/相似”“圓的半徑相等”是高頻考點；立體幾何注意“展開圖”和“體積公式”（尤其圓柱、圓錐）。

例題：A circle with center O has radius 5. If point P is on the circle and the distance from O to chord AB is 3, what is the length of AB?

（解題思路：連接OA，OA=5（半徑），O到AB的垂線距離為3，構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理，AB一半長度=√(52-32)=4，AB=8）

4. 應(yīng)用題：先“搭框架”，再“填數(shù)據(jù)”

利潤問題、行程問題、工程問題的核心是“找到等量關(guān)系”：

利潤=售價-成本，利潤率=利潤/成本

路程=速度×?xí)r間（相遇問題：路程和=速度和×?xí)r間）

工作量=效率×?xí)r間（合作問題：效率和=工作量和/時間）

例題：A car travels from A to B at 60 mph and returns at 40 mph. What is the average speed for the round trip?

（陷阱：直接算(60+40)/2=50 mph是錯的！正確做法：設(shè)路程為S，總時間=S/60 + S/40 = S/24，平均速度=2S/(S/24)=48 mph）

四、GMAT數(shù)學(xué)5個最容易踩的坑（避坑指南）

“答非所問”：題目問“x的最大值”，你算成“x的最小值”；問“除了哪個選項”，你選了“正確選項”。

避坑：圈出題干中的“question word”（如max, min, except, not）。

“單位換算”：題目給“厘米”，選項用“米”；給“小時”，選項用“分鐘”。

避坑：在數(shù)字后標(biāo)注單位，比如“10cm=0.1m”。

“忽略隱藏條件”：比如“positive integer”（正整數(shù)）意味著x>0且x為整數(shù)，很多考生會忘記“整數(shù)”限制。

避坑：把所有限制條件列在草稿紙上，如“x ∈ Z, x > 0”。

“DS題條件獨立性”：用條件1的信息去推導(dǎo)條件2，導(dǎo)致誤判。

避坑：先單獨看條件1，做標(biāo)記；再完全忘記條件1，單獨看條件2。

“過度計算”：PS題算出結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)選項里有，就直接選了，沒注意“四舍五入”或“近似值”要求。

避坑：最后一步看選項格式，比如“保留一位小數(shù)”“用分?jǐn)?shù)表示”。

五、從“48分”到“51分”的實戰(zhàn)建議

整理“錯題本”：按“知識點盲區(qū)”（如排列組合）和“粗心錯誤”（如符號看錯）分類，每周復(fù)盤一次。

限時訓(xùn)練：用官方?？架浖≒REP），嚴(yán)格控制每道題2分鐘，培養(yǎng)“時間感”。

熟悉“GMAT式表達”：比如“twice as many A as B”是“A=2B”，“A is 20% more than B”是“A=1.2B”。

其實GMAT數(shù)學(xué)的難度，不在于知識點本身，而在于你是否能跳出“應(yīng)試思維”，用“商業(yè)邏輯”去解題——快速抓住核心矛盾，用最高效的方法解決問題，這也是商學(xué)院對人才的基本要求。

最后想說：數(shù)學(xué)渣也能逆襲51分，關(guān)鍵是別用“蠻力”刷題，而是用“巧勁”練思維。當(dāng)你看到一道題，能立刻反應(yīng)出“它在考哪個知識點？可能有什么陷阱？用什么技巧最快？”時，高分自然水到渠成。

以官方最終公布為準(zhǔn)。

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