GMAT的數學考試內容
摘要
GMAT數學（Quantitative Reasoning）是很多中國考生“又愛又恨”的部分——愛它是因為相比Verbal，數學確實是我們的傳統強項；恨它是因為看似“初中難度”的題目里，藏著無數邏輯陷阱和細節坑，稍不注意就可能從50分掉到48分。這篇文章會帶你徹底搞懂：GMAT數學到底考什么題型？核心考點有哪些？為什么簡單題總做錯？以及不同基礎的考生該怎么備考才能穩拿高分。
一、先打破3個誤區：GMAT數學真不是“初中數學”
剛開始備考時，我也被網上的“GMAT數學=初中數學”誤導過，覺得隨便看看就能拿滿分。結果第一次?？季捅缓莺荽蚰槨?9分，錯的題全是“會做但沒做對”。后來才明白，GMAT數學的本質是“用數學知識考邏輯思維”，這3個誤區你一定要避開：
誤區1：“數學就是考計算，算得快就行”
大錯特錯！GMAT數學里80%的題都不需要復雜計算，甚至很多題“算出來反而錯”。比如這道經典題：
> 例：某商店賣兩種筆記本，A款單價10元，B款單價15元。今天賣了20本，總收入240元。問A款賣了多少本？
> （A）8 （B）10 （C）12 （D）14 （E）16
如果你老老實實地列方程“10x+15(20-x)=240”，當然能算出x=12（選C）。但GMAT更喜歡考“邏輯排除法”：假設全賣B款，總收入是15×20=300元，比實際多了60元；每把1本B換成A，收入減少5元，所以需要換60÷5=12本——30秒就能出答案。
誤區2：“知識點簡單，不用系統學”
確實，GMAT數學的知識點集中在小學到高中階段，但它對“知識點的靈活運用”要求極高。比如“因數與倍數”，你可能會背“最小公倍數=兩數乘積÷最大公約數”，但GMAT會考：
> 例：正整數n滿足n是18的倍數，且n是24的倍數，問n最小是多少？
> （A）36 （B）48 （C）72 （D）144 （E）288
這道題考的是“最小公倍數”，但如果你只記得公式，忽略“質因數分解”的底層邏輯（18=2×32，24=23×3，最小公倍數取各質因數最高次冪：23×32=72），就容易算錯。
誤區3：“DS題和PS題差不多，都是選擇題”
完全不同！PS題（Problem Solving）是“算答案”，而DS題（Data Sufficiency）是“判斷條件是否足夠解題”，考的是邏輯嚴謹性。很多人DS題錯得多，就是因為沒搞懂“獨立性”原則——必須分別判斷條件1和條件2是否單獨充分，不能把兩個條件混在一起看。
二、2大題型深度解析：PS題“求答案”，DS題“判充分”
GMAT數學共31題，考試時間62分鐘，平均每題2分鐘。題型只有兩種：PS題（約17-18題）和DS題（約13-14題），分值范圍0-60分（但實際考試中，51分就是滿分，50分也屬于頂尖水平）。
1. PS題：“會算”不如“會選”
PS題就是傳統的單選題，5個選項選1個正確答案。但GMAT的PS題有3個特點：
選項有規律：正確答案往往是“整數”“簡單分數”，如果算出一個特別復雜的數，大概率是算錯了；
可以“蒙”答案：通過代入法、排除法快速鎖定選項，比硬算節省時間；
隱藏“陷阱條件”：比如題目說“positive integer”（正整數），你就不能默認包括0；說“triangle”（三角形），要考慮是否可能是直角/等腰三角形。
舉個栗子：
> 例：If x and y are positive integers, and x2 + y2 = 25, then xy = ?
> （A）6 （B）12 （C）24 （D）36 （E）48
看到x2+y2=25，第一反應是勾股數（3,4,5），32+42=25，所以x=3，y=4（或反之），xy=12，選B。根本不用解方程，靠“數感”就能秒選。
2. DS題：“嚴謹”比“聰明”更重要
DS題的格式固定：先給一個問題，再給兩個條件，問“僅用條件1能否解題？僅用條件2能否解題？兩個條件一起能否解題？”選項永遠是5個固定答案：
A. 僅條件1充分，條件2不充分
B. 僅條件2充分，條件1不充分
C. 條件1和條件2一起才充分，單獨都不充分
D. 條件1和條件2單獨都充分
E. 條件1和條件2一起都不充分
DS題的3個“坑”：
“No也是答案”：比如問題問“x>5嗎？”，條件1推出x=3，雖然答案是“否”，但也算“充分”；
“默認條件”陷阱：比如題目沒說“x是整數”，就不能默認x是整數；
“重復信息”干擾：兩個條件可能有重復信息，這時要判斷是否需要結合。
舉個栗子：
> 問題：Is x an even integer?
> 條件1：x2 is even
> 條件2：x+2 is even
條件1：x2是偶數x必是偶數（因為奇數的平方是奇數），充分；
條件2：x+2是偶數x是偶數（偶數-2=偶數），充分；
所以選D。
三、4大核心考點清單：從“算術”到“應用題”，一個都別漏
GMAT數學的考點分為4大類，難度從低到高排列，備考時建議按這個順序復習：
1. 算術（Arithmetic）：基礎中的基礎，占比約30%
考的是小學到初中的算術知識，包括：
整數性質：奇偶性、質因數分解、最大公約數/最小公倍數、整除性（比如“被3整除的數，各位數字之和能被3整除”）；
分數與小數：分數化簡、百分數、比例（比如“增長率=增長量/基期量”）；
集合與概率：集合的交集/并集（韋恩圖）、古典概型（比如“從5個紅球3個白球中抽2個，都是紅球的概率”）；
數列：等差數列（第n項=首項+(n-1)公差）、等比數列（第n項=首項×公比^(n-1)）。
高頻易錯點：“0是不是自然數？”“1是不是質數？”（GMAT里0是整數但不是自然數，1不是質數也不是合數）。
2. 代數（Algebra）：公式記牢，變形是關鍵，占比約25%
主要考代數式運算和方程，包括：
代數式：多項式展開（(a+b)2=a2+2ab+b2）、因式分解（x2-5x+6=(x-2)(x-3)）；
方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程（求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/2a）、不等式求解（注意不等號方向是否變號）；
函數：一次函數（y=kx+b）、二次函數（y=ax2+bx+c，圖像開口方向、頂點坐標）。
舉個栗子：
> 例：If x2 7x + 12 = 0, then x = ?
> （A）3 or 4 （B）-3 or -4 （C）3 or -4 （D）-3 or 4 （E）1 or 12
因式分解得(x-3)(x-4)=0，所以x=3或4，選A。
3. 幾何（Geometry）：圖形結合公式，空間想象別跑偏，占比約20%
幾何題需要結合圖形和公式，包括：
平面幾何：三角形（內角和180、勾股定理、面積=底×高/2）、四邊形（正方形/長方形/平行四邊形/梯形的面積公式）、圓（周長=2πr、面積=πr2、圓心角與弧長關系）；
立體幾何：正方體/長方體體積（長×寬×高）、圓柱體體積（πr2h）、表面積；
坐標系幾何：兩點距離公式（√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]）、直線斜率（k=(y2-y1)/(x2-x1)）、兩直線平行/垂直的條件（平行斜率相等，垂直斜率乘積=-1）。
高頻易錯點：“圓的內接三角形”不一定是直角三角形，只有直徑所對的圓周角才是直角。
4. 應用題（Word Problems）：“讀懂題”比“算得對”更重要，占比約25%
應用題是前3類知識點的綜合，難點在于“把文字轉化為數學式子”，包括：
利潤問題：利潤=售價-成本，利潤率=利潤/成本；
行程問題：路程=速度×時間，相遇問題（路程和=速度和×時間）、追及問題（路程差=速度差×時間）；
工程問題：工作總量=工作效率×時間，合作效率=各效率之和；
濃度問題：濃度=溶質/溶液，混合溶液濃度=總溶質/總溶液。
舉個栗子：
> 例：A machine can fill 200 bottles in 5 minutes. At this rate, how many bottles can it fill in 2 hours?
> （A）4800 （B）4000 （C）2400 （D）1200 （E）800
先統一單位：2小時=120分鐘，5分鐘200瓶1分鐘40瓶，120分鐘×40=4800瓶，選A。
四、90%考生會踩的3個坑：避開這些，數學至少提3分
備考時，我見過太多同學“知識點都會，題就是做錯”，其實都是踩了這些坑：
坑1：忽略題干“隱藏條件”
比如題目說“a and b are positive real numbers”（正實數），你就不能默認a和b是整數；說“the number of students”（學生人數），答案必須是正整數。
> 反例：問“某班學生平均分85分，男生平均分80，女生平均分90，求男女生人數比”，有人算出“1:1”，但如果題目沒說“男女生人數相等”，這個答案就是錯的（正確做法是用十字交叉法：(90-85):(85-80)=1:1，人數比確實是1:1，這里只是舉例隱藏條件的重要性）。
坑2：DS題“條件獨立性”理解錯
必須先單獨看條件1，判斷是否充分；再單獨看條件2，判斷是否充分；最后如果都不充分，才結合看。很多人習慣“條件1和條件2一起看”，直接選C，結果錯了。
> 例：問題“x=3嗎？”條件1：x2=9；條件2：x>0。單獨條件1：x=±3，不充分；單獨條件2：x>0，不充分；結合條件1和2：x=3，充分，所以選C（這道題選C是對的，但如果條件2是“x=3”，就不能先看條件1再看條件2，必須單獨判斷）。
坑3：計算“粗心”——草稿紙太亂，符號看錯
這是最可惜的錯誤！比如把“+”看成“-”，把“3”寫成“5”。建議草稿紙分區，每道題的計算過程寫清楚，寫完后花10秒回頭檢查符號和數字。
五、3階段備考攻略：從“基礎薄弱”到“穩拿50+”
階段1：基礎夯實（2-3周）
資料：《GMAT數學高分快速突破》（陳向東）、OG數學分冊前100題
任務：
過一遍所有考點，整理公式表（比如幾何公式、代數公式）；
每天做20道PS基礎題，重點練“讀懂題+列算式”；
背熟DS題的5個選項含義，避免考試時看錯選項。
階段2：強化刷題（3-4周）
資料：OG數學分冊剩余題目、PREP模考題（免費的2套）
任務：
按題型刷題：PS題練“快速解題技巧”（代入法、排除法），DS題練“條件獨立性判斷”；
整理錯題本，標注錯誤原因（比如“知識點盲區”“粗心”“條件理解錯”）；
每天限時訓練：30分鐘做15道題（模擬考試節奏）。
階段3：沖刺?？迹?-2周）
資料：官方付費?？迹‥xam Pack 1/2）、錯題本
任務：
每周2套完整模考（數學+Verbal），適應考試節奏；
重點復盤錯題，尤其是“反復錯的考點”（比如概率題總錯，就集中刷10道概率題）；
調整心態：數學目標定在50分（錯5題以內），別追求“必須滿分”，避免考試時因緊張失誤。
GMAT數學確實不難，但想拿高分需要“知識點+邏輯+細心”三者結合。記住：它考的不是“你會不會算”，而是“你能不能用數學思維解決問題”。把基礎打牢，避開常見陷阱，50+其實很容易。
（注：本文考試內容基于GMAT官方最新公布的考試大綱，如有調整，請以官方最終公布為準。）
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