GMAT數學怎么復習
摘要
GMAT數學難嗎?實話實說,它的知識點大多停留在國內高中水平,甚至不少是初中內容。但為什么每年那么多考生卡在Q48以下,想上50、51更是難如登天?核心問題不是“會不會”,而是“對不對”——對考點的理解夠不夠透,對題型的套路夠不夠熟,對“坑”的敏感度夠不夠強。這篇文章會從“考什么”“怎么學”“避什么坑”三個維度,給你一套能直接落地的復習方案,幫你從“數學小白”到“Q51選手”,少走90%的彎路。
一、先搞懂:GMAT數學到底考什么?別被“高中難度”騙了
很多人一開始聽說“GMAT數學考高中知識”,就覺得“簡單,隨便看看就行”。結果第一次模考就被打臉:要么題干讀半天不懂,要么算出答案選項里沒有,要么DS題(數據充分性分析)稀里糊涂選錯。其實GMAT數學的“難”,從來不在知識點深度,而在這3個地方——
1. 考點:看似基礎,實則“暗藏玄機”
GMAT數學的考點主要分四大類,每類都有“考生高頻踩坑區”:
算術(Arithmetic):整數性質(奇偶、質合、整除)、百分比、比率、概率。坑點:“整數陷阱”(題目沒說x是整數,你默認它是整數)、“百分比基數”(比如“今年比去年增長20%,去年比今年少多少?”基數不同,答案不是20%)。
代數(Algebra):方程、不等式、函數、數列。坑點:“二次方程判別式”(忘記考慮Δ=0的情況)、“絕對值不等式”(忽略正負兩種情況)。
幾何(Geometry):平面幾何(三角形、圓、四邊形)、立體幾何(體積表面積)、解析幾何(直線方程、坐標系)。坑點:“相似三角形對應邊”(看錯對應關系)、“圓的內接外切”(混淆半徑和直徑)。
應用題(Word Problems):路程、工程、利潤、集合、排列組合。坑點:“單位換算”(比如題目給小時,問分鐘;給美元,問美分)、“邏輯繞彎”(比如“至少有一個”的反面是“一個都沒有”,排列組合題常考)。
2. 題型:PS不難,DS才是“拉分王”
GMAT數學有兩種題型,PS(問題求解)和DS(數據充分性分析),各占約50%。
PS題:就是常規的“算答案”,比如“x2+3x+2=0,求x的值”,只要知識點沒問題,細心點基本能做對。
DS題:這是GMAT數學的“特色”,也是最難的部分。題目會給一個問題(比如“x是否大于0?”),然后給兩個條件(1)和(2),問你“僅用條件1能否回答?僅用條件2能否回答?兩個一起用能否回答?還是都不能?”
坑點在哪兒?很多人會把DS題當成“算答案”,比如條件1能算出x=2,就覺得“充分”;但如果條件1能算出x=2或3,雖然能算出“值”,但問題是“x是否大于0”,這時候x=2和3都大于0,其實也是“充分”的。反過來,如果問題是“x等于幾?”,條件1算出x=2或3,那就“不充分”——DS題考的是“能否唯一確定答案”,不是“能否算出值”。這一點沒搞懂,DS題正確率永遠上不去。
3. 難度:“坑”比“知識點”多,粗心是大忌
GMAT數學的題目本身不難,但出題人特別喜歡“挖坑”。舉個例子:
題目:“A store sells apples for $0.5 each and oranges for $0.3 each. If a customer buys a total of 10 fruits, how many apples did he buy?”
(1)The total cost is $4.2.
(2)The customer bought more apples than oranges.
很多人會覺得條件(1)能算(設蘋果x個,0.5x+0.3(10-x)=4.2,解得x=6),條件(2)“蘋果比橘子多”,10個水果,蘋果可能是6-10個,不唯一,所以選A。
但如果題目把“10 fruits”改成“10 pieces of fruits”,或者把“$0.5 each”改成“50 cents each”,你會不會因為單位沒看清算錯?如果條件(1)的總費用是“$4.3”,算出來x=6.5,這時候x必須是整數,所以條件(1)不充分——這些“坑”才是拉開差距的關鍵。
二、3個階段復習法:從“看不懂題”到“51分穩了”
GMAT數學復習不用搞“題海戰術”,關鍵是“分階段、有重點”。根據我帶過的上百位學生經驗,3個階段走下來,數學從Q45提到Q50+完全可能,哪怕你高中數學只有70分。
階段1:基礎期(2-3周)—— 別跳過!基礎差的人90%的坑在這里
目標:把所有考點過一遍,能看懂英文題干,簡單題正確率80%以上。
怎么做:
1. 用對資料:別一上來就刷OG!先看《Manhattan Math分冊》(共5本,重點看Arithmetic、Algebra、Geometry),或者《GMAT數學高分快速突破》(陳向東)。這兩本書會把考點按“中文+英文術語”對照著講,比如“質數(prime number)”“合數(composite number)”“中位數(median)”,幫你解決“單詞不認識,題干看不懂”的問題。
2. 邊學邊練“簡單題”:每學一個考點,就做5道基礎題(從OG數學分冊的前100題里找)。比如學完“質數”,就做“判斷一個數是不是質數”“分解質因數”的題,不用追求速度,確保每個步驟都搞懂。
3. 記“高頻英文術語表”:把題干里常出現的詞記下來,比如“at least(至少)”“no more than(不超過)”“consecutive(連續的)”“perimeter(周長)”“area(面積)”,每天花10分鐘過一遍,避免考試時“單詞卡殼”。
避坑提醒:基礎期別貪快!我見過有學生覺得“初中知識我還不會?”,Manhattan看了兩天就去刷OG,結果PS題錯一堆,DS題全軍覆沒——數學基礎差,從來不是“知識點不會”,而是“術語不認識”“公式記混了”(比如把“方差”和“標準差”搞反),這些都需要慢慢磨。
階段2:強化期(3-4周)—— 題型套路+錯題總結,正確率從80%到95%
目標:熟悉所有題型的解題套路,DS題正確率提到90%,PS題控制計算錯誤。
怎么做:
1. 按題型刷題:用OG綜合冊(最新版),把PS和DS分開刷,每天各20題。刷的時候注意總結“套路”:
PS題:路程題(畫線段圖)、利潤題(列表格:成本、售價、利潤)、百分比題(設“總量為100”)、排列組合題(先分類再分步)。比如“甲乙兩人相向而行,甲速度30km/h,乙速度20km/h,距離100km,多久相遇?”直接畫線段圖,標出速度和距離,公式“時間=距離÷速度和”,一目了然。
DS題:嚴格按“三步法”做:
單獨看條件(1):能不能回答問題?(不管條件2)
單獨看條件(2):能不能回答問題?(不管條件1)
如果和都“不充分”,再看(1)+(2)能不能回答。
舉例:“Is x>0?”
(1)x3=8 x=2 能確定x>0 充分(Sufficient)
(2)x2=4 x=2或-2 不能確定x>0(可能正可能負) 不充分(Insufficient)
所以答案選A。
關鍵:別偷懶跳過步驟,尤其是條件(1)和(2)單獨看的時候,一定要“忘記另一個條件”,很多人會無意識地把條件(1)的信息帶到條件(2)里,導致選錯。
整理“錯題本”:這是強化期最核心的一步!錯題別只抄題目,要寫清楚“錯誤類型”:
知識點盲區:比如“不知道‘標準差’怎么算”“忘記‘相似三角形面積比等于邊長比的平方’”;
題干理解錯:比如把“less than”看成“more than”,把“radius(半徑)”看成“diameter(直徑)”;
計算錯誤:比如“2+3算成6”“分式通分漏乘”(這種錯最可惜,一定要標紅!)。
每天花20分鐘復盤錯題,尤其是“題干理解錯”和“計算錯”,把高頻錯誤點寫在便利貼上,貼在書桌前,比如“注意單位!”“DS題先單獨看條件!”。
避坑提醒:別盲目追求“刷題量”!有學生OG刷了3遍,錯題還是反復錯,就是因為沒總結“為什么錯”。一道錯題復盤10分鐘,比做10道新題有用10倍。
階段3:沖刺期(1-2周)—— 模考+查漏,適應節奏+穩心態
目標:模考分數穩定在Q50+,控制時間(62分鐘31題,平均2分鐘/題),減少“低級錯誤”。
怎么做:
1. 用官方Prep模考:GMAT官網有免費的2套模考(Prep 1&2),建議沖刺期每天做1套數學部分(只做數學,控制62分鐘)。模考時嚴格計時,遇到不會的題別死磕(最多3分鐘,超過就蒙一個標記,最后回頭看),模擬真實考試節奏。
2. 復盤模考錯題:模考后重點看“超時題”和“蒙對的題”。超時題可能是“思路繞遠了”,比如PS題用了復雜方程,其實可以用“代入法”(把選項代入題干驗證);蒙對的題要搞清楚“為什么對”,避免下次蒙錯。
3. 回歸“基礎公式”和“高頻坑”:最后3天別做新題,把階段1的“術語表”、階段2的“錯題本”和“高頻坑便利貼”再過一遍,比如“三角形兩邊之和大于第三邊”“0不是正整數也不是負整數”“DS題‘yes/no’問題,只要能確定‘yes’或‘no’都是充分”。
避坑提醒:模考分數波動很正常!別因為一次模考Q49就慌了,可能是當天狀態不好,或者遇到了幾道冷門題。最后階段,心態比分數重要,只要基礎扎實、錯題都搞懂,考試時正常發揮就能到目標分。
三、80%考生會踩的3個“致命坑”,現在知道還不晚
坑1:“我高中數學130,GMAT數學隨便考考就能50+”
大錯特錯!GMAT數學和高中數學的“考察邏輯”完全不同:高中數學考“會不會解題”,GMAT考“能不能避開所有坑”。我帶過一個學生,高考數學140,第一次模考GMAT數學Q46,錯題全是“題干看錯”“單位沒換算”“DS題步驟錯”——別拿過去的成績當資本,GMAT數學需要“重新學套路”。
坑2:DS題只看“能不能算出答案”,忽略“唯一性”
前面提過,但還是要再強調:DS題的核心是“能否唯一確定答案”。比如問題是“x的值是多少?”,條件(1)x2=4,能算出x=2或-2,這時候“不能唯一確定”,所以不充分;但如果問題是“x是否大于0?”,條件(1)x2=4,x=2或-2,有正有負,還是“不能確定”;如果條件(1)x3=8,x=2,這時候“能確定x>0”,就是充分。記不住這點,DS題正確率永遠上不去。
坑3:模考不計時,考試“做不完”
平時做題慢悠悠,一道題做5分鐘也不在乎,覺得“考試時快點就行”。但真實考試時,你會因為緊張、題干長、選項復雜等因素,速度比平時慢30%!我見過學生平時做題正確率90%,模考時最后5道題沒時間做,直接蒙,分數掉到Q47。從強化期開始,每10道題一組計時(PS 2分鐘/題,DS 2.5分鐘/題),習慣“限時做題”的壓力。
四、資料不用多,這3本吃透就夠(別再亂買資料了!)
《OG官方指南》(最新版):必做!GMAT數學的“圣經”,題目難度和真實考試最接近,至少刷2遍(第一遍按題型刷,第二遍只刷錯題)。
《Manhattan Math分冊》:基礎薄弱(比如忘記“排列組合公式”“三角函數”)的人必備,知識點講得細,還有英文例題,幫你適應“英文題干”。
Prep模考軟件(官方免費+付費):沖刺期用,免費的2套足夠,付費的(Exam Pack 1&2)如果預算夠可以買,不夠就用免費的,重點是“模擬真實考試節奏”。
最后想說:GMAT數學真的不難,難的是“用心”——用心記術語,用心總結錯題,用心避開那些“一眼就能看出來的坑”。按上面的方法走,每天花1.5-2小時,1-2個月就能從Q45提到Q50+。別焦慮,你比自己想象的更厲害。
以官方最終公布為準。
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